大一微积分数学问题
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∫(0,1)arctanx²/(1+x²)dx
=∫(0,1)arctanx²darctanx
=(1/3)arctanx³|(0,1)
=π/192
∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))
=∫(1,e²)dlnx/√(1+lnx)
=∫(1,e²)d(1+lnx)/√(1+lnx)
=2√(1+lnx)|(1,e²)
=2(√3-1)
=∫(0,1)arctanx²darctanx
=(1/3)arctanx³|(0,1)
=π/192
∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))
=∫(1,e²)dlnx/√(1+lnx)
=∫(1,e²)d(1+lnx)/√(1+lnx)
=2√(1+lnx)|(1,e²)
=2(√3-1)
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