已知如图点E在BC的延长线上，∠A＝∠B，D平分∠ACE，求证：AB∥CD
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∵ ∠A=∠B（已知）
∠ACE=∠A+∠B（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴ ∠ACE=2∠B
又∵ DE平分∠ACE
∴ ∠DCE=∠B
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∠ACE=∠A+∠B（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴ ∠ACE=2∠B
又∵ DE平分∠ACE
∴ ∠DCE=∠B
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
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