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①第一种分法：有一组3人,另外两组各1人,共C35⋅A33=60种不同的参赛方法，
②第二种分法：有一组1人,另外两组各2人,共C25⋅C23⋅A33=90种不同的参赛方法。
∴所有可能的参赛方法有60+90=150种。
然后计算甲乙参加同一项目的参赛方法，
把甲、乙看作1人,总共4人,可能的参赛方法有：C24⋅A33=36种
∴满足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数为150−36=114
②第二种分法：有一组1人,另外两组各2人,共C25⋅C23⋅A33=90种不同的参赛方法。
∴所有可能的参赛方法有60+90=150种。
然后计算甲乙参加同一项目的参赛方法，
把甲、乙看作1人,总共4人,可能的参赛方法有：C24⋅A33=36种
∴满足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数为150−36=114
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