Question

已知圆的周长为6乘以圆周率（3.14）cm，求它的内接正六边形的边长和面积。

要求：不仅要写出解、设，还要列出式子。并且告诉我这样列式的理由。

Answer 1

解：
因为：圆的周长为6乘以圆周率，
所以：圆的直径是6，半径是3。
分别连接圆心和正六边形的六个顶点，组成六个等边三角形。
该等边三角形的每个内角分别是60°；边长是圆的半径，即边长是3。
也就是正六边形的边长是3。

每个等边三角形的面积是：
3×(3sin60°)÷2=(9sin60°)/2
六个这样的三角形，其面积之和是：
6×(9sin60°)/2=27sin60°=(27√3)/2

答：内接正六边形的边长是3，面积是(27√3)/2。

Answer 2

解：设圆的半径为r，周长为R，内接正六边形的边长为l，面积为s则：
由R=2πr求出r=3
其内接正六边形由六个边长为l的等边三角形组成，而等边三角形的边长l与圆的半径r相等，即l=r=3
已知等边三角形的边长可求其面积为1/2sin60°r²=√3/4*9
s=√3/4*9*6=27√3/2

Answer 3

画图 六边形可分为六个以半径为边长的正三角形