一道不定积分的题
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=∫³√((x+1)/(x-1))/(x+1)(x-1)dx
=1/2∫(x+1)^(1/3)(x-1)^(-4/3)-(x+1)^(-2/3)(x-1)^(-1/3)dx
=-3/2∫(x+1)^(1/3)d(x-1)^(-1/3)-3/2∫(x-1)^(-1/3)d(x+1)^(1/3)
=(-3/2)(x+1)^(1/3)(x-1)^(-1/3)+C
=(-3/2)³√((x+1)/(x-1))+C
=1/2∫(x+1)^(1/3)(x-1)^(-4/3)-(x+1)^(-2/3)(x-1)^(-1/3)dx
=-3/2∫(x+1)^(1/3)d(x-1)^(-1/3)-3/2∫(x-1)^(-1/3)d(x+1)^(1/3)
=(-3/2)(x+1)^(1/3)(x-1)^(-1/3)+C
=(-3/2)³√((x+1)/(x-1))+C
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追问
谢谢，你是真的厉害。我想问问你的思路是怎样的?从哪里入手?
追答
带根号，不是直接换元脱根号就是三角换元脱根号。
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