已知函数定义域和条件怎么求实数m的取值范围?

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点点外婆
2018-01-31 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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65年毕业于上海师范学院数学系,留校。后调到宁波,在三中等校工作32年,历任教导副主任,教学副校长等职

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意思是f( ),括号内的东东必须在[-1,1]
所以-1<=x-m<=1且-1<=x+m<=1
解得m-1<=x<=1+m(1), 且 -1-m<=x<=1-m,(2)
当m=0时,定义域为[-1,1] 所游肢以m=0满足题意 (a)
当m>0时,为了定义域存在,所以以弯磨上(1),(2)两式必须有交集
所以m-1<=1-m, 且m>0, 得0<m<=1 (b)
当m<0时,同理要满足 -1-m<=1+m, 且埋磨斗m<0, 得-1<=m<0 (c)
由(a),(b),(c)三式取并,得-1<=m<=1
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