Question

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Answer 1

第8题：画图
先画x≥0的部分，画y=-x+1的图像，然后将x轴下方的翻折上去，再将y轴左侧的删除
然后把y轴右侧的对称过去，就是f(x)的图像
观察图像可知，增区间为[-1,0]∪[1,+∞)
第9题：3√2
P1P2=P1O+OP2=(-cosθ+2+sinθ，2-cosθ-sinθ)
∴|P1P2|²=(2+sinθ-cosθ)²+(2-sinθ-cosθ)²
=2(2-cosθ)²+2(sinθ)²
=8+2cos²θ-8cosθ+2sin²θ
=10-8cosθ
∵cosθ∈[-1,1]，∴-8cosθ∈[-8,8]，∴10-8cosθ∈[2,18]
∴|P1P2|∈[√2，3√2]
∴最大值为3√2
第10题：P(20,0)
设两个旗杆顶为CD，地面点为P
则A(-5,0),B(5,0),C(-5,5),D(5,3),P(x,0)
∵两个仰角相等，即∠APC=∠BPD
∴tan∠APC=tan∠BPD
即AC/AP=BD/BP
即AP=(5/3)BP
∴AB=AP+PB=(5/3)BP-BP=(2/3)BP
又∵AB//AP，|AB|=10
∴BP=15
观察可知P点或者在AB间，或者在B往右
∵BP=15＞10
∴P点在B右侧，即P(20,0)

Answer 2

8、 该题画出f（x）的简图是最简单的方法了，先画出x＞0的简图，然后由偶函数对称即可得到f（x）的简图了
9、向量p1p2=（2+sinθ-cosθ，2-cosθ-sinθ）
所以，长度|p1p2|^2=（2+sinθ-cosθ）^2+(2-cosθ-sinθ)^2
=10-8cosθ
因为0≤θ≤2π
所以长度|p1p2|^2=18，所以，长度|p1p2|=3√2
10、设轨迹上任意一点为（x，y）
所以；旗杆A到该点的距离为a＝√（（x＋5）＾2＋y＾2）
旗杆B到该点的距离为b＝√（（x－5）＾2＋y＾2）
因为仰角相等，所以仰角的正切值也相等
所以5／a＝3／b
即5／（√（（x＋5）＾2＋y＾2））＝3／（√（（x－5）＾2＋y＾2））
整理得4x^2+4y^2-85x+100=0