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你好，老师，随便问一下第十题怎么写
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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哪道题啊？
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设y=x^2的切点为：A(m,m^2)
而y'=2x，则：切线斜率为2m
所以：切线方程为：(y-m^2)/(x-m)=2m，即：2mx-y-m^2=0
另一曲线为半圆，园心为(0,0)，半径为R=1
圆心到切线的距离=|-m^2|/根号(4m^2 +1) =1
m^4 =4m^2+1
m^4 -4m^2-1=0
m^2 =2+根号5
由勾股定理：AB^2 =AO^2 -R^2 =(m^2+m^4)-1=(m^2+4m^2+1)-1=5m^2=10+5根号5
所以：AB=根号(10+5根号5)
选答案B
而y'=2x，则：切线斜率为2m
所以：切线方程为：(y-m^2)/(x-m)=2m，即：2mx-y-m^2=0
另一曲线为半圆，园心为(0,0)，半径为R=1
圆心到切线的距离=|-m^2|/根号(4m^2 +1) =1
m^4 =4m^2+1
m^4 -4m^2-1=0
m^2 =2+根号5
由勾股定理：AB^2 =AO^2 -R^2 =(m^2+m^4)-1=(m^2+4m^2+1)-1=5m^2=10+5根号5
所以：AB=根号(10+5根号5)
选答案B
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