Question

为什么这个极限不存在？

为什么这个极限不存在？如图，是不是无穷大乘有界函数？无穷大乘有界函数不一定不存在吧

Answer 1

有限比无穷，极限不存在

Answer 2

表示看不懂😂

Answer 3

hyhthhtyb

Answer 4

引用jieyuanwang13的回答：
无穷大乘有界函数还是无穷大，

这个极限不存在的原因是SIN函数有正负值，导致正负无穷大，是发散的，因此不存在。

无穷大乘有界函数，极限是无法确定的，没有这样的运算法则，这里的sinx为周期振荡函数，极限可能为0可能为无穷大，故极限不存在，那个最佳回答纯粹在瞎扯。通常而言，无穷大乘单调有界函数为无穷大(虽然无穷大也是不存在，但在数学上不会这样表达，而是说极限为无穷大)，而无穷大乘周期有界函数则极限不存在(可以证明的)。