Question

A的转置求逆为什么等于A的求逆的转置矩阵？？

（A T）-1=（A-1）TPS：这里怎么把-1和T编辑在右上角？

Answer 1

因为：

A 和 B互逆的关系：

又因为：

AB=E（你把a的转置乘以a的逆的转置，一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了）

所以：(AT)-1=(A-1)T。

转置矩阵：

把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行，第一行作为转置矩阵的第一列。

基本性质：

1、(A±B)'=A'±B'

2、(A×B)'= B'×A'

3、(A')'=A

4、(λA')'=λA

5、det(A')=det(A)，即转置矩阵的行列式不变