Question

limx[1/x]x趋近于0夹逼准则求极限，怎么算？

Answer 1

1、本题的答案是：1；

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2、本题的指定方法是夹挤法 squeeze method；

     夹挤法的核心是缩放法，x 趋向于 0 的过程中，

     [1/x] 所取的整数，趋向于无穷大；

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      只要令 n = [1/x] ，转化成正整数的缩放。

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3、具体证明过程如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。

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4、若点击放大，图片更加清晰。

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Answer 2

具体过程如下图：

夹逼准则：

简单地说，

对于3个函数a(x),b(x),c(x),若有a(x)＜b(x)＜c(x)在某点x0的邻域内成立，

而且当x趋于x0时：

a(x)与c(x)的极限值相等（不妨设这个极限值为m）

那么处于中间的b(x)的极限值就会自然因为上下界收敛于同一值m而也等于m。

这其中的关键点就是同一个自变量收敛于一个点，比较在这个点上的三个不同函数。