Question

一瓶啤酒2块钱,4个瓶盖换一瓶啤酒,两个空瓶子也可以换一瓶,10块钱能喝几瓶？

Answer 1

15瓶。

先用4块钱买2瓶酒（剩2个瓶子，2个盖子），

用（2个瓶子）换1瓶酒（剩1个瓶子，3个盖子）；

再用2块钱买1瓶酒（剩2个瓶子，4个盖子），

用（2个瓶子，4个盖子）换2瓶酒（剩2个瓶子，2个盖子），

用（2个盖子）换1瓶酒（剩1个瓶子，3个盖子）；

再用2块钱买1瓶酒（剩2个瓶子，4个盖子），

用（2个瓶子，4个盖子）换2瓶酒（剩2个瓶子，2个盖子），

用（2个瓶子）换1瓶酒（剩1个瓶子，3个盖子）；

最后用剩余的2块钱买1瓶酒（剩2个瓶子，4个盖子），

用（2个瓶子，4个盖子）换2瓶酒（剩2个瓶子，2个盖子），

用（2个瓶子）换1瓶酒（剩1个瓶子，3个盖子）。

10元:5瓶

5个瓶盖5个空瓶换:3瓶

喝完后，剩4个瓶盖4个空瓶换:3瓶

喝完后，剩3个瓶盖，3个空瓶换:1瓶，

剩4个瓶盖，2个空瓶:2

喝完剩2个瓶盖，2个空瓶，换:1瓶

喝完剩3个瓶盖，1个空瓶，借一个瓶盖，换:1瓶

喝完，剩2个空瓶，1个瓶盖，还了瓶盖，换1瓶。

一共喝了17瓶

参考资料

啤酒瓶换酒.百谷[引用时间2018-1-17]

Answer 2

设总共可以喝X瓶酒，那么可以兑换的数量是：
X/2+X/4=X-10/2
解得：X=20
实现的方法之一：
第1步，买1瓶赊1瓶，喝完2瓶后得瓶2盖2；
第2步，用第1步所得瓶2换酒1瓶，喝完，得瓶1，盖1，加上第1步结余之瓶、盖，共有瓶1，盖3。
第3步，赊酒1瓶，喝完得瓶1，盖1，加上前两次结余的瓶、盖，共有瓶2，盖4。
第4步，用结余之瓶2，盖4，换酒2瓶，还所赊之2瓶酒。瓶、盖、账全部结清，实际买1瓶酒共喝了4瓶。
第5步，复制前面的办法，则10元钱可以分五次买5瓶酒，每次可以喝4瓶，只要足够有酒量，可以喝20瓶。