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反推一下你会明白:
设e^㏑(1+x)^(1/x)=t，
则两边取自然对数得
㏑e^㏑(1+x)^(1/x)=㏑t，
即㏑(1+x)^(1/x)·㏑e=㏑t.
㏑e=1，
∴㏑(1+x)^(1/x)=㏑t.
两对数相等，底数同为e，真数当然相同！
∴(1+x)^(1/x)=t，
从而，
(1+x)^(1/x)=e^㏑(1+x)^(1/x)。
设e^㏑(1+x)^(1/x)=t，
则两边取自然对数得
㏑e^㏑(1+x)^(1/x)=㏑t，
即㏑(1+x)^(1/x)·㏑e=㏑t.
㏑e=1，
∴㏑(1+x)^(1/x)=㏑t.
两对数相等，底数同为e，真数当然相同！
∴(1+x)^(1/x)=t，
从而，
(1+x)^(1/x)=e^㏑(1+x)^(1/x)。
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能写在纸上吗
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