Question

可导和连续的关系是什么？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

可导一定连续，连续不一定可导，可以通过反例来证明，即找一个连续的函数对其求导

Answer 3

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Answer 4

函数的连续和可导的关系

Answer 5

关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。