Question

这道求极限的题怎么做啊

这道求极限的题怎么做啊谢谢!我用洛必达法则还是算不出来

Answer 1

用洛必达法则：
x->0时,lim(sinx-arctanx)/x²ln(1+x)
=lim(cosx-1/(1+x²))/(2xln(1+x)+x²/(1+x))
=。。。。写出来极繁琐，消去高阶无穷小量
=1/6

Answer 2

x->0
sinx~ x-(1/6)x^3
arctanx ~ x -(1/3)x^3
sinx- arctanx ~ (1/6)x^3
---------
x^2.ln(1+x)~ x^3
lim(x->0) (sinx- arctanx )/[x^2.ln(1+x)]
=lim(x->0) (1/6)x^3/x^3
=1/6

Answer 3

如图，我觉得答案应该是-1/6