Question

求解题过程

Answer 1

1. 3W = (1+2+3+...+7+8+9) + x + y + z，其中 x，y，z 属于 1 ~ 9且互不相等，

   ∴ 3W ≥ 45 + 1 + 2 + 3 = 51，W ≥ 17，

   3W ≤ 45 + 7 + 8 + 9 = 69，W ≤ 23，

   综上 17 ≤ W ≤ 23；

2. 由1可知，W = 23 时，三个顶点分别为 7 8 9，因此三条边上的数字分别为，

   第一条边：7，2，6，8，

   第二条边：7，3，4，9，

   第三条边：8，1，5，9，

3. 由1可知，W = 20时，x + y + z = 60 - 45 = 15，因此用穷举法可知三个顶点的组合方式有且仅有以下8种，

   1，5，9

   2，4，9

   1，6，8

   2，5，8

   3，4，8

   2，6，7

   3，5，7

Answer 2

1+2+3+...+9=45
三个顶点的数要多算一次，和：最小是1+2+3=6，最大是7+8+9=24
所以（45+6）÷3≤W≤（45+24）÷3即17≤W≤23
顶点7、8、9
7、8之间填3、5, 7、9之间填1、6 8、9之间填2、4就得到W=23
3、5 可互换
1、6也可互换
2、4也可互换
20×3-45=15
三个顶点上的数的和是15
15的三项不同分折只有这8种
15=1+5+9=1+6+8=2+4+9=2+5+8=2+6+7=3+4+8=3+5+7=4+5+6