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∑(a_k+a_(k+1))
=(a1+a2)+(a2+a3)+(a3+a4)+……(a_(n-1)+an)+(an+a_(n+1))
=(a1+a2+a3+……+an)+a2+a3+……+an+a_(n+1)
=(a1+a2+a3+……+an)-a1+a1+a2+a3+……+an+a_(n+1)
=(a1+a2+a3+……+an)-a1+[a1+a2+a3+……+an]+a_(n+1)
=2∑_(k:1→n)ak-a1+a_(n+1)
=(a1+a2)+(a2+a3)+(a3+a4)+……(a_(n-1)+an)+(an+a_(n+1))
=(a1+a2+a3+……+an)+a2+a3+……+an+a_(n+1)
=(a1+a2+a3+……+an)-a1+a1+a2+a3+……+an+a_(n+1)
=(a1+a2+a3+……+an)-a1+[a1+a2+a3+……+an]+a_(n+1)
=2∑_(k:1→n)ak-a1+a_(n+1)
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