Question

应该如何系统地学习数学

Answer 1

数学王国就象结构严谨的建筑群，无穷无尽。我们作为初学者仅仅是在其中一个院落里面探索，力图熟悉路径，以便胸有成竹地在任意出发点规划出到达目标的最佳路径（最快捷、最方便、最省力、最近。有能力按不同标准给出对应的方案才算融会贯通）。
具体的知识点，就是我们探索后逐步清晰、熟悉的路径。其实，这不是难点。比路更长的是脚步，思考能力就是游廊数学王国的脚步。和现实能借助交通工具不同，没有人能代替别人思考，顶多可以指路，最终还是得靠各人自己一步步走过去。投机取巧的人其实是自欺欺人，自主思考的能力不提高，一到爬山的时候就气喘吁吁、体力不足。
思考能力是探索数学王国的根本。比如你现在能想到深入，希望有人指导，这就是主动思考的体现。缺乏主动思考的人是难以感觉到问题的存在进而有效提问的。
深入学习，既可以随着学习内容加深被动发展，也可以是主动对同一内容深入思考，总结出更普遍性的关系，得到更高层次的理解。就像同一首诗，不同人生领悟的人可以解读出不同的境界。
具体点说，应该善于主动总结出普遍共性：题目分类型，加快解题速度。知识点分领域、层次，形成整洁有序的体系。学贵有疑，时时刻刻发现问题，随着接触新领域的扩大、思考的深入，眼界会自然开阔。学而不思则罔，思而不学则殆。不断地学习、思考、总结，你会自己找到深入的方向。