高数题求解题步骤
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积分区域：x²+y²+z²=1
∫∫∫dxdydz
=∫(-1,1)dz∫(-√(1-z²),√(1-z²))dy∫(-√(1-y²-z²),√(1-y²-z²)))dx
=4π/3
或转换成球坐标系下的积分：
∫∫∫dxdydz
=∫∫∫ρ²sinφdρdφdθ 积分区间ρ：[0,1]，φ：[0,π]，θ：[0,2π]
=4π/3
∫∫∫dxdydz
=∫(-1,1)dz∫(-√(1-z²),√(1-z²))dy∫(-√(1-y²-z²),√(1-y²-z²)))dx
=4π/3
或转换成球坐标系下的积分：
∫∫∫dxdydz
=∫∫∫ρ²sinφdρdφdθ 积分区间ρ：[0,1]，φ：[0,π]，θ：[0,2π]
=4π/3
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