Question

甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车速度为10m/s

甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车速度为10m/s，乙车的速度为20m/s，从某一时刻开始计时，甲车在前，乙车在后，两车相距32m,此后，乙车刹车，做匀减速直线运动，加速度为1m/s2,甲车任做匀速直线运动求（1）第一次相遇时，甲车行驶的位移（2）若两车相遇时并不相撞，且不影响各自运动，则，从第一次相遇到第二次相遇所用时间（3）从第一次相遇到第二次相遇，辆车间的最大位移

Answer 1

解：
(1)根据题意得，
S甲=10t
S乙=20t-1/2 *1 *t²
两车相遇，则有S乙-S甲=32
代入有， 20t-1/2 *1 *t²-10t=32
即，t²-20t +64=0
解之得，t1=4s, t2=16s
显然，第一次相遇应取t1，第二次相遇应取t2
第一次相遇时甲车行驶的位移为：S甲=10t1=10*4=40m
(2)由第一问的解可知，从第一次相遇到第二次相遇所用时间▽t=t2-t1=16-4=12s
(3)两车第一次相遇时，V乙=V0-at=20-4=20m/s
两车在同一起点，
所以，▽S=S乙-S甲=-1/2*t²+16t-10t==-1/2*t²+6t=-1/2(t-6)²+18
所以，当t=6时，两车位移最大，▽S=18m