Question

如图,等边三角形DEF内接于三角形ABC,且DE平行于BC，已知AH垂直于BC于点H，BC=4cm，AH=2cm，求三角形DEF边

如图,等边三角形DEF内接于三角形ABC,且DE平行于BC，已知AH垂直于BC于点H，BC=4cm，AH=2cm，求三角形DEF边长

Answer 1

AH交DE于点O，设△DEF的边长为X
则OH等于DE边上的高
∴OH=√(X^2-X^2/4)=X√3/2（等边三角形的性质，通过勾股定理得出）
∴AO=AH-OH=2-X√3/2
∵DE‖BC
∴DE/BC=AO/AH
∴X/4=(2-X√3/2)/2
解得X=2√3-2
三角形DEF边长是 2√3-2

Answer 2

网友推荐答案AH交DE于点O，设△DEF的边长为X
则OH等于DE边上的高
∴OH=√(X^2-X^2/4)=X√3/2（等边三角形的性质，通过勾股定理得出）
∴AO=AH-OH=2-X√3/2
∵DE‖BC
∴DE/BC=AO/AH
∴X/4=(2-X√3/2)/2
解得X=2√3-2

Answer 3

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