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2018-01-31
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基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。但,基本不等式有时会推广开来,比如比较典型的:(1)a^3+b^3+c^3>=3abc(等号成立的条件:当且仅当a=b=c时),(2)(a1+a2+a3+...)/n>=(a1a2a3...)开n次方,(等号成立的条件:当且仅当a1=a2=a3=...时),(3)a+1/a>=2(等号成立的条件:当且仅当a=1/a时)且a属于正实数,(4)a+1/a<=-2(等号成立的条件:当且仅当a=1/a时)且a属于负实数,((3)和(4)变成f(x)=x+1/x时,函数的图像叫做v形函数)(5)b/a+a/b>=2(等号成立的条件:当且仅当a=b时)
且a,b同号(6)a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac(等号成立的条件:当且仅当a=b=c时)
你可以问问老师,基本不等式,说难不难,说易不易,你要认真学,应为这是很有用的(在解大题的时候)!当碰到很难的题,就干脆使用导数,求出单调性,比较得最值!
且a,b同号(6)a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac(等号成立的条件:当且仅当a=b=c时)
你可以问问老师,基本不等式,说难不难,说易不易,你要认真学,应为这是很有用的(在解大题的时候)!当碰到很难的题,就干脆使用导数,求出单调性,比较得最值!
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