Question

按定义证明极限等式

 当x→a，证明极限sinx=sina,红线部分是怎么得到的？这样放大的根据是什么？

Answer 1

2|sin[(x-a)/2]*cos[(x+a)/2]|
=2|sin[(x-a)/2]|*|cos[(x+a)/2]|
因为|cos[(x+a)/2]|<=1
所以2|sin[(x-a)/2]|*|cos[(x+a)/2]|<=2|sin[(x-a)/2]|