Question

高中数学函数问题

已知：函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当 0<=x<=1时，f(x)=1-|2x-1|. 设f1(x)=f(x), fn(x)=f(fn-1(x))(n>=2, n是自然数），则 方程 f3(x)=9/[8(x-1)] 在区间[-1,3]内的所有解之和为多少？

Answer 1

f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当 0<=x<=1时，f(x)=1-|2x-1|∈[0,1]，
∴-1<=x<0时f(x)=-f(-x)=-(1-|-2x-1|)=-1+|2x+1|∈[-1,0].
∴f2(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，
∴f3(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，
y=f3(x)与y=9/[8(x-1)]都关于点(1,0)对称，画示意图知
方程 f3(x)=9/[8(x-1)] 在区间[-1,3]内的所有解之和为2*8=16.

Answer 2

1000基本面阿斯达仝阿斯达带我打供奉黄保奇苛春在苛