Question

如何证明1+1-1+1-1+1-1......=1/2

标题错了，是1-1+1-1+1-1.......=1/2

Answer 1

证明过程如下：

设x=1-1+1-1+1-1+……

则1-x=1-（1-1+1-1+1-1+……）

化简得1-x=1-1+1-1+1-1+……

∵x=1-1+1-1+1-1+……

∴1-x=x（这里把1-1+1-1+1-1+……看成一个整体）

解得x=1/2（证明完毕）

扩展资料：

一些常用的数学证明方法：

（1）综合法是一种从题设到结论的逻辑推理方法，也就是由因导果的证明方法。

（2）分析法是一种从结论到题设的逻辑推理方法，也就是执果索因法的证明方法。分析法的证明路径与综合法恰恰相反。

（3）反证法，由于原命题与逆否命题等效，所以当证明原命题有困难或者无法证明时，可以考虑证明它的逆否命题，通过正确推理如果逆否命题正确或者推出与原命题题设、公理、定理等不相容的结论，从而判定结论的反面不成立，也就证明了原命题的结论是正确的。

Answer 2

以下是证明
设x=1-1+1-1+1-1+……
则1-x=1-（1-1+1-1+1-1+……）
化简得1-x=1-1+1-1+1-1+……
∵x=1-1+1-1+1-1+……
∴1-x=x
解得x=1/2

Answer 3

如果有奇数个1，结果=1
如果有偶数个

Answer 4

Answer 5

然后用这玩意能证明1+2+3+...+n =-1/12，这里的n趋近与正无穷