高一数学题求解答
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A={y|y2-(a ²+a+1)y+a(a ²+1)>0}={y|(y-a)[y-(a ²+1)]>0}
B={y|y2-6y+8≤0}={y|(y-2)(y-4)≤0}={y|2≤y≤4}
首先要判断a和(a ²+1)的大小关系。
∵(a ²+1)-a=(a-1/2)²+3/4>0
∴a ²+1>a
∴A={y|(y-a)[y-(a ²+1)]>0}={y|y＜a或y>a ²+1}
当A∩B≠φ时,a>2或a ²+1＜4
所以解得a的取值范围为{a|a>2或-√3＜a＜√3}
B={y|y2-6y+8≤0}={y|(y-2)(y-4)≤0}={y|2≤y≤4}
首先要判断a和(a ²+1)的大小关系。
∵(a ²+1)-a=(a-1/2)²+3/4>0
∴a ²+1>a
∴A={y|(y-a)[y-(a ²+1)]>0}={y|y＜a或y>a ²+1}
当A∩B≠φ时,a>2或a ²+1＜4
所以解得a的取值范围为{a|a>2或-√3＜a＜√3}
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