Question

八年级数学几何题

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，M为BC中点，D为BC上任意一点，且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,试说明△MEF的形状

Answer 1

（2）△MEF是等腰直角三角形
证明：连结AM
∵AB＝AC，∠A＝90°，∠B＝45°
又DF⊥AB，∴ ∠BDF＝∠B＝45°
∴BF＝DF，∴BF＝AE
∵AB＝AC，∠A＝90°，M为BC的中点
∴∠MAE＝∠B＝45°，且AM＝BM
在△AEM和△BMF中
AE＝BF，∠MAE＝∠B，AM＝BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME＝MF，∠AME＝∠BMF
∴∠EMF＝∠AME＋∠AMF＝∠BMF＋∠AMF＝90°
∴△MEF是等腰直角三角形

Answer 2

首先AM是BC边的高，AM=MB=MC；
其次DEAF为长方形，即DE=AF;
连AM，证明△MAF≌△MBE即可，
你应该明白了把

Answer 3

等腰直角三角形