Question

求解初三数学几何题

如图，AB为半圆的直径，C是半圆上的一点，D为AC的中点，DH⊥AB于H，交AC于F。
求证DF=EF。

Answer 1

证明∠FDE=∠FED即可，方法：
∠FED=∠CEB (对角)=∠EAB+∠EBA (外角）
连DO，则∠FDE=∠FDO+∠ODB=∠FDO+∠DB（三角形DOB为等腰三角形）
由上面两条可知，证明∠HDO=∠CAB即可，
由于D为弧AC的中点，故OD⊥AC,易知∠HDO=∠FAH
故得证。

Answer 2

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