n的二次方怎么求和？
利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1。
可以得到：(n+1)³-n³=3n²+3n+1,n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 .3³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1。
把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2。
代入上式得：n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(n+1)n/2+n。
整理后得：1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6。
n的二次方求和公式：(n+1)²=n²+2n+1；
同理（a+b）²=a²+b²+2ab
（a+b）³=a³+3ab²+3a²b+b³
二次项定理
（a+b)(n次方)＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示从n个中取0个,
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr。叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr。
说明
Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的。
Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr。
系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来。
特别地,在二项式定理中，如果设a＝1，b＝x，则得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn。
