正态分布中“sigma原则”，“2sigma原则”，“3sigma原则”分别是什么原则？
sigma原则：数值分布在（μ—σ,μ+σ)中的概率为0.6526；
2sigma原则：数值分布在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544；
3sigma原则：数值分布在（μ—3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974 ；
其中在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值x=μ即为图像的对称轴。
3σ准则又称为拉依达准则，它是先假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除。且3σ适用于有较多组数据的时候。
可以认为，数值分布几乎全部集中在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%。
扩展资料：
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。
是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
参考资料来源：百度百科-正态分布
迈杰
2024-11-30 广告
正态分布中“sigma原则”、“2sigma原则”、“3sigma原则”分别是：
sigma原则：数值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率为0.6526；
2sigma原则：数值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率为0.9544；
3sigma原则：数值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为0.9974；
其中在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值x=μ即为图像的对称轴。
由于“小概率事件”和假设检验的基本思想 “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。
由此可见X落在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率小于千分之三，在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的，基本上可以把区间（μ-3σ,μ+3σ）看作是随机变量X实际可能的取值区间，这称之为正态分布的“3σ”原则。
扩展资料：
正态分布中的参数含义：
1、正态分布有两个参数，即期望（均数）μ和标准差σ，σ²为方差。
2、正态分布具有两个参数μ和σ²的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ²是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ²）。
3、μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
4、σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
参考资料来源：百度百科-正态分布
sigma原则：数值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率为0.6526；
2sigma原则：数值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率为0.9544；
3sigma原则：数值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为0.9974；
其中在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值x=μ即为图像的对称轴。
由于“小概率事件”和假设检验的基本思想 “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。
由此可见X落在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率小于千分之三，在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的，基本上可以把区间（μ-3σ,μ+3σ）看作是随机变量X实际可能的取值区间，这称之为正态分布的“3σ”原则。
扩展资料：
曲线应用
综述
1、估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。
2、制定参考值范围
（1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。
（2）百分位数法 常用于偏态分布的指标。表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。
3、质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。
4、正态分布是许多统计方法的理论基础。检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。
参考资料来源：百度百科-正态分布
sigma原则：数值分布在（μ—σ,μ+σ)中的概率为0.6526
2sigma原则：数值分布在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544
3sigma原则：数值分布在（μ—3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974
其中在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值x=μ即为图像的对称轴。
3σ准则又称为拉依达准则，它是先假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除。且3σ适用于有较多组数据的时候。
可以认为，数值分布几乎全部集中在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.
