Question

数学不等式问题！！！

数学不等式问题！！！如题，求助！！

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Answer 1

构造函数f（x）=1/（x²+6）
此函数为凹函数。依据琴生不等式，有

f（（a＋b＋c）/3）=f（2）=1/10
≤［f（a）＋f（b）＋f（c）］/3

⇒［f（a）＋f（b）＋f（c）］≥3/10

证毕。

追问

不对啊

这个函数不是R上的凹函数啊

Answer 2

a=b=c=2时最小

追答

特细拉定理：
数个分子都为1且分母大于0的分数相加，
分母的和越大，和越小。

而a²+b²+c²的最大值是12
此时a=b=c=2

所以原式≥3/10

好像反了,应该是分母的和越小，分数的和越大。

a²+b²+c²最小12
最大36

故同理可证
原式≤15/42

如
1/2+1/5=7/10=84/120
1/3+1/4=7/12=70/120
就能证明我在胡扯

追问

...

Answer 3

下个搜题软件就行了 还有解析

Answer 4

不会，好的，下一题