Question

数学向量~~~

空间四边形OABC，各边及对角线长都相等，E,F分别为AB，OD的中点，求OE与BF所成的角？

求详解，谢谢谢谢谢谢~~~

Answer 1

以O点为原点简历三维线性空间
设A为（X1,Y1,Z1）,B为（X2，Y2，Z2），C为（X3，Y3，Z3）
则依次可以求出OA，OB、OC、AB、AC、BC的长度表达式，
由条件上述向量长度相等，可以联立方程式，解出ABC的表达式之间的关系（因为这个方程组的系数矩阵不是满秩矩阵，解不出具体值）

我写到这里发现你这个题目有问题吧，D是从哪里冒出来的？D应该是C吧？
如果是C的话，则E、F的坐标可以用A、B、C的参数表示出来。最后用空间夹角的计算公式，结合上述方程组解出的关系，可以求出OE与BF的角度。
我用几何图象划了一下，90°。详细解答就是上面说的

Answer 2

"OD的中点"应改为"OC的中点"吧？答案应是90度角。