e^π与π^e的大小分别是多少？
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令f(x)=x-elnx
则f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x
当x=e,f`(e)=0
当x>e,f`(x)>0,f(x)严格单调递增
则f(PI)>f(e)=0,即PI-elnPI>0,PI>elnPI
两边取e的指数有e^π>π^e
则f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x
当x=e,f`(e)=0
当x>e,f`(x)>0,f(x)严格单调递增
则f(PI)>f(e)=0,即PI-elnPI>0,PI>elnPI
两边取e的指数有e^π>π^e
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