Question

高一数学，高手进——

若函数f(x)的定义域是R的奇函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点.则f(x)的零点个数为___________.
解释一下，谢谢~

Answer 1

奇函数满足f(x)+f(-x)=0,若a>0,且f(a)=0,则必有f(-a)=0,即在（－∞，0）上有一个零点，而且(0,+∞)和（－∞，0）上的零点个数必定是相等的。最后，由于f(0)+f(-0)=0，则f(0)=0,所以共有3个零点

Answer 2

因为 函数f（x）是定义在R上的奇函数
所以 函数f（x）关于y轴对称
又因为 f(x)在(0,+∞)上有一个零点
所以 f(x)在(-∞,0)上有一个零点
即f（x）在R上有两个零点

Answer 3

奇函数的图像关于原点对称，所以应该有两个啊

Answer 4

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