第10题，谢谢
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由a+b=2得a+(b+1)=3
(a²+2)/a+ b²/(b+1)
=⅓[2(b+1)/a+ a/(b+1)]+2
a、b均为正实数，(b+1)/a>0，a/(b+1)>0
由基本不等式得：2(b+1)/a+ a/(b+1)≥2√2
⅓[2(b+1)/a+ a/(b+1)]+2≥(6+2√2)/3
(a²+2)/a+ b²/(b+1)的最小值为(6+2√2)/3
(a²+2)/a+ b²/(b+1)
=⅓[2(b+1)/a+ a/(b+1)]+2
a、b均为正实数，(b+1)/a>0，a/(b+1)>0
由基本不等式得：2(b+1)/a+ a/(b+1)≥2√2
⅓[2(b+1)/a+ a/(b+1)]+2≥(6+2√2)/3
(a²+2)/a+ b²/(b+1)的最小值为(6+2√2)/3
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