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Answer 1

(I)
∵S=1/2×absinC=√3
∴ab=4...........①
由余弦定理，a^2+b^2-2abcosC=c^2............②
联立①②得a^2+b^2=8
∵ab=4
∴a+b=√16=4...........③
联立①③得a=2，b=2
(II)
∵sinC+sin(B-A)=2sin2A
∴sin[π-(B+A)]+sin(B-A)=2sin2A
即sin(B+A)+sin(B-A)=2sin2A
即2sinBcosA=4sinAcosA
①若cosA=0，则a=4√3/3，b=2√3/3
S=1/2×bc=2√3/3
②若cosA≠0，则sinB=2sinA
由正弦定理，b=2a..................(4)
由余弦定理，a^2+b^2-2abcosC=c^2............(5)
联立(4)(5)得a=4√3/3，b=2√3/3
∴S=1/2×absinC=2√3/3
综上所述，S=2√3/3

Answer 2

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