Question

已知△ABC与△A1B1C1相似，若AB与BC之比为2比1，问A1B1与B1C1之比是多少？

相似三角形定理有这一条吗？
这个比例应该不是这两个相似三角形的比例吧？AB与A1B1的比才是相似三角形的比对吗？

Answer 1

如图

相似性对应边比例相等

追问

这个比例应该不是这两个相似三角形的比例吧？AB与A1B1的比才是相似三角形的比对吗？

追答

你忘了比例的转换了吗？
a：b=c：d，
能推导出a：c=b：d，和a×d=b×c，
所以AB：A1B1=BC：B1C1，能得到AB:BC=A1B1：B1C1

追问

所以这两个三角形的相似比也是2:1？

追答

是的。
三角形相似，则两个三角形的对应边成比例，一个三角形内边、高等长度的比例与另外一个三角形的对应比例相等，面积比例等于对应边比例的平方。

Answer 2

也是2比1，相似三角形对应边成比例。

追问

这个比例应该不是这两个相似三角形的比例吧？AB与A1B1的比才是相似三角形的比对吗？

追答

你变换一下比例式就出来了！