在Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于F,求证AB垂直平分DF

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pounree
2010-11-21 · TA获得超过250个赞
知道答主
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AC=BC ∠1=∠3 因为∠acd=90度 bf‖AC
所以∠cbf=90度
∠ACD=∠CBF 所以三角形ACD全等三角形CBF
所以bf=cd 因为cd=bd 所以滚吵伍bf=bd 因为∠acd=90度 bf‖AC
所以∠cbf=90度 因为角abc=45° 所以∠abf=45°
所碰空以大或AB垂直平分DF
wulixiao2009
2010-11-21 · TA获得超过2699个赞
知道小有建树答主
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易证:ΔACD≌ΔCBF
得笑销告BF=CD,又CD=BD
所以BF=BD
因为BF‖AC,且∠ACD=90°
所碰明以∠DBF=90°,∠FDB=∠斗尺DFB=45°
令AB与DF交与点P
则∠BPD=∠PDF+∠PBD=90°
得AB⊥DF,且P为DF中点
∵DB=BF
所以AB垂直平分DF
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