
如图,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD
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因为角a=角c.oa=oc.角aob=角cod所以三角形ABO=~三角形CDO所以OB=OD因为OB=OD.BE=DE.OE=OE所以三角形OBE=~三角形ODE所以角BOE=角DOE取OE于BD的交点为F因为BO=DO.角BOE=角DOE.OF=OF所以三角形BOF=~DOF所以BF=DF.角OFB=角OFD
因为角OFB+角OFD=180度所以角OFB=角OFD=90度所以OE垂直平分BD
因为角OFB+角OFD=180度所以角OFB=角OFD=90度所以OE垂直平分BD
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