请教一道高中数学题,谢谢,不知道怎么做
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(1)两个对数要有意义,真数必须大于0
4+x>0,4-x>0
解得:-4<x<4
所以定义域为(-4,4)
(2)奇函数
证明:Y(-x)=f(-x)-g(-x)
=log2(4-x)-log2(4+x)
=-[log2(4+x)-log2(4-x)]
=-Y(x)
所以函数为奇函数
(3)Y=f(x)+g(x)
=log2(4+x)+log(4-x)
=log2(16-x²)
因为函数为增函数
所以当16-x²=16即x=0时,取最大值
Ymax=4
所以值域为(-无穷,4]
4+x>0,4-x>0
解得:-4<x<4
所以定义域为(-4,4)
(2)奇函数
证明:Y(-x)=f(-x)-g(-x)
=log2(4-x)-log2(4+x)
=-[log2(4+x)-log2(4-x)]
=-Y(x)
所以函数为奇函数
(3)Y=f(x)+g(x)
=log2(4+x)+log(4-x)
=log2(16-x²)
因为函数为增函数
所以当16-x²=16即x=0时,取最大值
Ymax=4
所以值域为(-无穷,4]
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y=f(x)-g(x)=log2 (4+x) - log2 (4-x)
则:4+x>0,4-x>0
所以:-4<x<4,这就是函数的定义域
y(-x)=f(-x)-g(-x)=log2 (4-x) - log2 (4+x) = -y(x)
所以:函数是奇函数
y=log2 (4+x) - log2 (4-x)=log2 [(4+x)/(4-x)]
而:0<(4+x)/(4-x)<+无穷大
所以:-无穷大<y<+无穷大
则:4+x>0,4-x>0
所以:-4<x<4,这就是函数的定义域
y(-x)=f(-x)-g(-x)=log2 (4-x) - log2 (4+x) = -y(x)
所以:函数是奇函数
y=log2 (4+x) - log2 (4-x)=log2 [(4+x)/(4-x)]
而:0<(4+x)/(4-x)<+无穷大
所以:-无穷大<y<+无穷大
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loga b+loga c=loga b乘以c 剩下你懂的
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b,c,b乘以c均大于0
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