Question

高等数学应用求面积

麻烦写一下详细步骤

Answer 1

先列出式子，在谈论极值，得出答案

可否看明白？满意请及时采纳，以尊重我的辛劳和你自己。谢谢。

Answer 2

画一下图形，表示出来体积，求导计算最大值时的取值即可

Answer 3

设圆柱体的底面半径为r，做一个球的切面过球体直径且与圆柱体的高平行。这个截面是个半径为R的圆内接一个长方形，长方形的一边为2r。
设这个长方形四个顶点为ABCD，其中AB=2r，球心为O。连接AO，CO。，则AC=2R
所以BC=2√(R^2-r^2)
所以圆柱体的体积为
4π*r^2*√(R^2-r^2)
=8π*r/√2*r/√2*√(R^2-r^2)
≤8√3/9*R^3（利用均值不等式)
当且仅当r/√2=√(R^2-r^2)时，不等式取等，此时r=√6/3*R
此时高=√3/3*R

追答

高应该是2√3/3*R

Answer 4

具体步骤见下图，就是把体积用R和高h表示出来，求函数的最值问题

Answer 5

详见照片。

追问

根号下R²-H²/4

这个是怎么回事啊

追答

勾股定理