Question

参数方程求导的疑问设x=arctant,y=ln(1+t^2),求d^2Y/dx^2

第一种方法为什么不行呢？第二种方法是答案给的

Answer 1

两种方法都是对的，也是可以相互转化的，取决于你最终的结果是要关于t的表达式还是x的表达式。

因为： 2(1+t^2)=2(1+tan^2 x)=2sec^2 x

所以这两个结果是等价的。

这是这道题恰好可以把t用x表示出来，通常情况下是不可以的，所以最好还是掌握方法②，更加普遍一些。

以上，请采纳。