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题目本身不重要，重要的是你要学会克服这种头疼病，否则高数不会进步的。遇到绝对值，最最关键是弄清楚绝对值里面的式子是正数还是负数，或者0。如果是非正，那么结果取相反数，就是在式子前面加一个负号和括号。如果是非负，就直接去绝对值好了。这是初一的知识，你现在都学高数了，初一的知识都不懂，那是真叫人头疼的。
象你这样的题目，因为x-1不知道是正是负，所以要分清楚分析。一种情况是x-1非负，一种情况是x-1非正，这就是小学和初中都学过的不等式问题了。不等式左右同时加1，不等式方向不变。也就是x-1>=0的话，x>=1；x-1<0的话，x<=1. 正数在原点的右边，求出来的就叫右极限；负数在原点的左边，求出来的就叫左极限。
所以，你要分开，当x>=1时，就是求(x-1)/(x-1)=1的右极限，自然也就是1了。
当x<=1时，就是求-(x-1)/(x-1)=-1的左极限，自然也就是-1了。
右极限不等于左极限，所以该极限不存在.
象你这样的题目，因为x-1不知道是正是负，所以要分清楚分析。一种情况是x-1非负，一种情况是x-1非正，这就是小学和初中都学过的不等式问题了。不等式左右同时加1，不等式方向不变。也就是x-1>=0的话，x>=1；x-1<0的话，x<=1. 正数在原点的右边，求出来的就叫右极限；负数在原点的左边，求出来的就叫左极限。
所以，你要分开，当x>=1时，就是求(x-1)/(x-1)=1的右极限，自然也就是1了。
当x<=1时，就是求-(x-1)/(x-1)=-1的左极限，自然也就是-1了。
右极限不等于左极限，所以该极限不存在.
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