已知:如图三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC.BC交于点D.E,AB=CD 求证∠A=2∠C

博学的同志们过来教教我吧... 博学的同志们过来教教我吧 展开
cengjingroubao
2010-11-21 · TA获得超过171个赞
知道答主
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作辅助线,连接BD
因为DE为BC的角平分线,所以DB=DC,所以 ∠DBC=∠C ①,
又因为AB=DC, 并且DB=DC,所以AB=BD,所以∠A=∠BDA ②
而∠BDA=∠DBC+∠C ③
综合 ① 、②、③ 即可得到 ∠A=2∠C
张玉霞44
2012-11-28 · TA获得超过740个赞
知道小有建树答主
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证明:连接BD
∵DE为BC的垂直平分线
∴BD=DC
∴∠C=∠DBC
∴BDA=∠C+∠DBC=2∠C
∵AB=CD
∴BD=AB
∴∠A=∠BDA
∴∠A=2∠C
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