a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=2求c的范围？
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用到了高数知识，拉式乘数法
设f(a,b,c,m,n)=c+m(a+b+c-2)+n(a^2+b^2+c^2-2)
分别对a,b,c,d,m,n求偏导数为0，得以下方程，
a=-m/2n,
b=-m/2n,
c=-(1+m)/2n,
代入题目给出的两个方程，得
m1=1/3,n1=-1/2
m2=-1,n2=1/2
代入c的表达式可得c1=4/3，c2=0
所以c的取值为【0,4/3】
设f(a,b,c,m,n)=c+m(a+b+c-2)+n(a^2+b^2+c^2-2)
分别对a,b,c,d,m,n求偏导数为0，得以下方程，
a=-m/2n,
b=-m/2n,
c=-(1+m)/2n,
代入题目给出的两个方程，得
m1=1/3,n1=-1/2
m2=-1,n2=1/2
代入c的表达式可得c1=4/3，c2=0
所以c的取值为【0,4/3】
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