Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BC交BD的延长线於E，且AE=二分之一BD，DF垂直AB於F.求证：

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BC交BD的延长线於E，且AE=二分之一BD，DF垂直AB於F.求证：CD=DF
急！

Answer 1

解： 作AE的延长线与BC的延长线交于点G。
则有：∠GAC=∠DBC（因为点E,C都在以AB为直径的圆周上）
已知:AC=BC. ∠ACG＝∠BCD=90°
∴△ACG≌△BCD,于是BD=AG.
又已知：BD=2AE;则AG=2AE,从而AE=EG.
又已知：AE⊥BD（原题为“AE⊥BC”应为笔误）。可知BE⊥AG
那么：BA=BG.∠CBD==∠FBD.
又已知：DF⊥AB, DC⊥BC.
：所以CD=DF

Answer 2

AE⊥BC交BD的延长线於E 兄弟，题目有问题了

Answer 3

题目好像有问题