Question

一道简单高中数学题

(x-2^(1/2))^2 (x-3^(1/2)) (x-5^(1/2))=0
求所有根的和（抱歉啊，跟号不会打，就这样看下啦）
我这里有2个答案，1个是2^(1/2) + 2^(1/2) -3^(1/2) +5^(1/2)
第二个是 2^(1/2) -3^(1/2) +5^(1/2)
问题就是原多项式那个2次方的到底算2个根还是一个根？我觉得应该算一个，因为从图上看就一个零点啊。但答案说是2个
那是否根据上面的指数来确定加几次？如(x-5)^100就把5x100?

Answer 1

应该算两个。这种根叫重（chóng）根。重，就是重复的意思。在这里，
2^(1/2)这个根重复两次，叫二重根。重复出现几次就叫几重根。例如
(x-1)^3 (x+1)^2=0,1是三重根，-1是二重根。

Answer 2

两个。这个二次方有两个相等的实根。例如：x^2+2x+2=0 x1=x2=-1