Question

求一道不定积分

Answer 1

let
x=asecu
dx=asecu.tanu du
∫ dx/√(x^2-a^2)
=∫ asecu.tanu du/(atanu)
=∫ secu du
=ln|secu + tanu| + C'
=ln|x/a + √(x^2-a^2)/a| + C'
=ln|x + √(x^2-a^2)| + C