Question

关于双曲线。急！！！在线等！加分！

平面直角坐标系中，O为坐标系原点，给定两点A（1，0），B（0，-2）点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB，其中α，β∈R，且α-2β=1，设点C的轨迹与双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)交与两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于√3，求双曲线实轴长的与值范围。
过程详细点谢谢，不要乱回答问题！

Answer 1

双曲线实轴长的取值范围是（0，1）

因为过程详细，所以整个篇幅压缩得较小，楼主看的时候就费点劲吧。

Answer 2

你们都知道，我们现在的自然环境越来越糟糕了，人们所使用的资源也逐年减少了，希望我们从自身的一点一滴做起，因为保护环境，人人有责。

我给大家举个例子。现在离我家不远处的那条石榴河，在我爸爸小的时候，还是清澈见底，有许多小鱼小虾。夏天时他们总去趟水玩儿，打水仗。可如今我们现在所见到的那条石榴河呢，完全不是往日的那种风光了，已经变成鱼虾绝迹的污水河，上面飘满了垃圾，臭气冲天。

由此，我郑重的为大家提几条建议：

一、不得把垃圾丢进河道里或者街道上，必须放入垃圾桶内；

二、洗完手后一定把水龙头拧紧，以免漏水；

三、不用电是随手关掉电源，以免浪费电；

四、写字时不得有几个字写错就把整张纸撕掉的行为；

五、不随地吐痰，不制造噪音；

六、尽量少用一次性用品，多使用耐用品。不使用塑料袋，减少白色污染；

七、要植树造林，爱护树木，不乱砍乱伐，减少沙尘暴。

我们作为新时代的小学生，我倡导学生们提高环保意识，同时也建议叔叔阿姨们加入我们的队伍中来，为保护自然环境，造福子孙后代贡献出自己了力量。因为保护环境，刻不容缓！

让我们好好的保护并且珍稀自然环境吧，否则，人类最后一滴水，将会成为悔恨的泪！

Answer 3

2，3