Question

已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S，周长为L

如果a+b-c=m，观察上表猜想S/L=？（用含有m的代数式表示）
说明上面的结论正确
给出具体过程谢谢

Answer 1

a²+b²＝c²,(a+b)²－2ab=(m+c)²－2ab=c², ab=[(m+c)²－c²] ／2=(m²＋2mc)／2 , S/L=(ab/2)/(a+b+c)=ab/2(a+b+c)=(m²+2mc)/4(m+2c)=m/4